la diagonale del quadrato di lato 1

[Valiant]

come può essere identificata da 2^(1/2) [radice quadrata di 2] che è un numero irrazionale, mentre la diagonale è di lunghezza determinata?

E' un dubbio che non riesco a togliermi dalla testa da quando la prof di filosofia ci ha raccontato che questo dilemma mandò in crisi la scuola pitagorica.

[Jack89]

Ehm.. parla potabile!

Ci ho capito ben poco.

[The Matrix]

considerala come una retta che durante il suo percorso attraversa un quadrato diagonalmente

[Melchior]

come può essere identificata da 2^(1/2) [radice quadrata di 2] che è un numero irrazionale, mentre la diagonale è di lunghezza determinata?

E' un dubbio che non riesco a togliermi dalla testa da quando la prof di filosofia ci ha raccontato che questo dilemma mandò in crisi la scuola pitagorica.

diagonale=lato/radice di 2
dimostrare il fatto che è irrazionale è molto semplice, guarda qui:
http://precorso.dicom.uninsubria.it/...i/i_sqrt2.html

[Valiant]

diagonale=lato/radice di 2
dimostrare il fatto che è irrazionale è molto semplice, guarda qui:
http://precorso.dicom.uninsubria.it/...i/i_sqrt2.html

però mi chiedo come mai un numero irrazionale identifichi un segmento di lunghezza finita

[Valiant]

Ehm.. parla potabile!

Ci ho capito ben poco.

se un lato del quadrato misura 1, secondo il teorema di pitagora la diagonale si trova facendo radice quadrata di 1 alla seconda + 1 alla seconda, che fa radice quadrata di 2. Radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, infinito. Come può identificare un segmento finito?

[gardos]

però mi chiedo come mai un numero irrazionale identifichi un segmento di lunghezza finita

credo che sia perchè quando misuri la lungezza tipo con un righello hai una sensibilita massima mentre la radice di due ha una sensibilita infinita quindi continua a calcolarla con una precisione perfetta all'infinito

se ho detta cazzata perdonatemi

[The Matrix]

se un lato del quadrato misura 1, secondo il teorema di pitagora la diagonale si trova facendo radice quadrata di 1 alla seconda + 1 alla seconda, che fa radice quadrata di 2. Radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, infinito. Come può identificare un segmento finito?

immagina un quadrato enorme
Poi magari non è infinito..come il pigreco,magari c'è una fine anche a quei numeri.

[lord mark 87]

se un lato del quadrato misura 1, secondo il teorema di pitagora la diagonale si trova facendo radice quadrata di 1 alla seconda + 1 alla seconda, che fa radice quadrata di 2. Radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, infinito. Come può identificare un segmento finito?

la circonferenza è uguale, quando la calcoli nn ottieni una misura finita

cmq credo che anche i matematici ci stanno sbattendo la testa

[Valiant]

credo che sia perchè quando misuri la lungezza tipo con un righello hai una sensibilita massima mentre la radice di due ha una sensibilita infinita quindi continua a calcolarla con una precisione perfetta all'infinito

si ma il segmento prima o poi deve finire, invece sqrt2 va avanti all'infinito
però bho, forse quello che hai detto ha un fondo di verità.

Bhooooo

[lord mark 87]

si ma il segmento prima o poi deve finire, invece sqrt2 va avanti all'infinito
però bho, forse quello che hai detto ha un fondo di verità.

Bhooooo

chi ti dice che va avanti all'infinito? magari dopo tante cifre si ferma

[Guo Jia]

La diagonale è di lunghezza finita, ma non è esprimibile completamente in numeri (ed infatti si ricorre alla radice).

Al contrario, misurandola a mano avremmo una precisione più o meno elevata, che andrebbe in ogni caso considerata approssimata (nel caso di misure dirette, uno scarto di errore è sempre presente).
Ma, in quest'ultimo caso, anche il lato del quadrato sarebbe approssimato, per cui il problema non si porrebbe nemmeno.

Mah... sarà la stanchezza (alle 18.50?), ma io non ci vedo nulla di inspiegabile o di amletico in tutto ciò

[cerberus]

come può essere identificata da 2^(1/2) [radice quadrata di 2] che è un numero irrazionale, mentre la diagonale è di lunghezza determinata?

E' un dubbio che non riesco a togliermi dalla testa da quando la prof di filosofia ci ha raccontato che questo dilemma mandò in crisi la scuola pitagorica.

Va bhe... poi avrebbero scoperto i quanti...

[Ilùvatar85]

Quoto guo,forse non hai ben chiaro il concetto di numero irrazionale...
In questo caso una lunghezza che non è esprimibile correttamente attraverso un numero razionale, che c'è di amletico? .-.

[cerberus]

Quoto guo,forse non hai ben chiaro il concetto di numero irrazionale...
In questo caso una lunghezza che non è esprimibile correttamente attraverso un numero razionale, che c'è di amletico? .-.

Cose c'è di amletico?
Ci si sono arrovellati filosofi e scienziati per secoli, non è che un'altra forma del paradosso di Zenone...