salve a tutti, sono uno studente di 4a liceo scientifico con una grande passione per la matematica. Come probabilmente saprete analisi matematica si inizia a fine quarta - inizio quinta superiore. io però ho deciso di avvicinarmi da solo a questo settore (anche perchè mi serve per altre cose) iniziando dagli strumenti fondamentali: limite, derivata e integrale. Per i primi due non ho avuto particolari problemi, certo le mie conocienze sono ancora molto superficiali ma all'atto pratico e in situazioni semplici riesco senza troppi problemi. Volevo cercare di avvicinarmi anche al calcolo integrale partendo anche in questo caso da situazioni estremamente banali. Ho capito che un integrale indefinito di una funzione f(x) è l'insieme delle sue primitive F(x)+C con C costante arbitraria. In pratica è l'operazione inversa della derivazione. Solo che non capisco come trovare le primitive. Sul mio libro è riportato un banalissimo esempio: Si vuole calcolare l'integrale di f(x) = 2x. F(x)=x^2 è una primitiva della funzione f(x). X^2+C è l'insieme delle primitive e quindi il risultato dell'integrale. Ora, si può facilmente verificare che la derivata di X^2 è 2x (e quindi X^2 è la primitiva) ma non capisco come si possa fare questo procedimento contrario alla derivata per la ricerca della primitiva. Ci tengo a puntualizzare che per il momento mi accontento di integrali estremamente banali come quello dell'esempio. Per integrali più complessi ho visto che si devono usare i teoremi sulle regole di integrazione ma questo al momento non mi interessa.
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Ricerca delle primitive e integrali
