matematica

[Alieno51]

Per voi matematici..........

tutti sappiamo che la funzione

Y = | (1/X) |

non è continua nel punto zero perchè a zero il limite vale infinito.........
questo se il dominio della funzione è R

Ma se io considero come campo R esteso........cioè R unito a + e - infinito

posso considerare la funzione continua.......?

[x-SPuCK-x]

mhh... com'era? niente compiti sul forum?

[Alieno51]

non e un compito ....e per ragionare un po su......queste cose....

[Gargoyle]

Per voi matematici..........

tutti sappiamo che la funzione

Y = | (1/X) |

non è continua nel punto zero perchè a zero il limite vale infinito.........
questo se il dominio della funzione è R

Ma se io considero come campo R esteso........cioè R unito a + e - infinito

posso considerare la funzione continua.......?

La funzione f(x)=| 1/x | è continua in tutto il suo dominio.
Il punto x=0 non è un punto di discontinuità, è un punto fuori dal dominio della funzione: essendo fuori dal dominio, in quel punto la funzione non è neppure definita, quindi parlare di continuità in quel punto non ha alcun senso.

[Alieno51]

La funzione f(x)=| 1/x | è continua in tutto il suo dominio.
Il punto x=0 non è un punto di discontinuità, è un punto fuori dal dominio della funzione: essendo fuori dal dominio, in quel punto la funzione non è neppure definita, quindi parlare di continuità in quel punto non ha alcun senso.

ma neanche in R esteso.....

[Gargoyle]

ma neanche in R esteso.....

"neanche in R esteso" cosa?

[Alieno51]

"neanche in R esteso" cosa?

R = insieme dei numeri reali
R* (esteso) = insieme dei numeri reali con l'unione di più e meno infinito

[Gargoyle]

R = insieme dei numeri reali
R* (esteso) = insieme dei numeri reali con l'unione di più e meno infinito

Sì, questo lo so anch'io, grazie, ti chiedevo cosa tu intendessi con la frase

ma neanche in R esteso.....

In questa frase manca il soggetto e manca il predicato, ed io non capisco cosa significhi.
Me la spieghi?

[java is forever]

non e un compito ....e per ragionare un po su......queste cose....

della serie: "per lunedi' ragionateci sopra che poi vi interrogo" ?

La funzione f(x)=| 1/x | è continua in tutto il suo dominio.
Il punto x=0 non è un punto di discontinuità, è un punto fuori dal dominio della funzione: essendo fuori dal dominio, in quel punto la funzione non è neppure definita, quindi parlare di continuità in quel punto non ha alcun senso.

eccoti la risposta

[Aeon]

Per voi matematici..........

tutti sappiamo che la funzione

Y = | (1/X) |

non è continua nel punto zero perchè a zero il limite vale infinito.........
questo se il dominio della funzione è R

Ma se io considero come campo R esteso........cioè R unito a + e - infinito

posso considerare la funzione continua.......?

il dominio della funzione non è R

[Alieno51]

nel senso che se io considero il codominio della funzione non R, ma R esteso, prendo tutti i valori,(quindi anche +infinito)......cio significa che io posso considerare la funzione continua...?

[Aeon]

nel senso che se io considero il codominio della funzione non R, ma R esteso, prendo tutti i valori,(quindi anche +infinito)......cio significa che io posso considerare la funzione continua...?

puoi trovare il valore che la funzione assume nel punto 0?
No.
Allora è fuori dal dominio
infinito non è un valore, per quello ci sono i limiti e il teorema dell'Hopital

[Gargoyle]

nel senso che se io considero il codominio della funzione non R, ma R esteso, prendo tutti i valori,(quindi anche +infinito)......cio significa che io posso considerare la funzione continua...?

Lascia perdere il codominio, la prima cosa da guardare è il dominio della funzione.
x=0 fa parte del dominio della funzione secondo te?

[Alieno51]

Lascia perdere il codominio, la prima cosa da guardare è il dominio della funzione.
x=0 fa parte del dominio della funzione secondo te?

no ....in R....
io sto estendendo la mia domanda pure nel punto + infinito......
punto nel quale per definizione le 2 curve asintottiche alla retta x=0 si intersecheranno in un punto

[Aeon]

no ....in R....
io sto estendendo la mia domanda pure nel punto + infinito......
punto nel quale per definizione le 2 curve asintottiche alla retta x=0 si intersecheranno in un punto

NON è un valore
e poi che centra?

Se la domanda è: la funzione che hai scritto è continua in R, la risposta è NO