matematica incasinata!!

[vibo92]

ok, scusate se disturbo le vostre estati con dilemmi matematici ma:
quando ho una disequazione con valore assoluto maggiore di zero, come la risolvo?
una cosa del tipo
( |x-2|+2x^2)/2x >0

[geogea]

http://it.wikipedia.org/wiki/Disequa...alore_assoluto

su internet ho trovato un esercizio simile, spero possa eserti di spunto:

Spoiler:

( x*|x + 1| ) / ( x^2 - 2x + 1 ) > 0

Il denominatore è lo sviluppo di (x - 1)^2 ... quindi otteniamo ...

( x*|x + 1| ) / ( x - 1 )^2 > 0

Ora dobbiamo studiare il numeratore ...
Primo fattore : x > 0
Secondo fattore |x + 1| > 0 ... per qualsiasi valore tranne 1 ... perchè 0 non è maggiore di 0 !!!

Quindi studiamo il denominatore ...
(x - 1)^2 > 0 ... essendo un quadrato è sempre maggiore di zero tranne quando è 1 !!

Quindi la soluzione di questa disequazione è appunto x > 0 con x ≠ 1

[vibo92]

giagia grazie =)

[Lucathegreat]

È quando leggo questi thread che mi rendo conto di non ricordarmi più assolutamente nulla di matematica.

[MiStAkE]

È quando leggo questi thread che mi rendo conto di non ricordarmi più assolutamente nulla di matematica.

quoto

[covenant]

ok, scusate se disturbo le vostre estati con dilemmi matematici ma:
quando ho una disequazione con valore assoluto maggiore di zero, come la risolvo?
una cosa del tipo
( |x-2|+2x^2)/2x >0

non è difficile, prima di tutto distingui i due casi in cui l'argomento del valore assoluto è maggiore o minore di 0. Dopo di che, per ognuno dei due casi, la tratti come una normale disequazione frazionaria e studi il segno per numeratore e denominatore.

[Phill86]

non è difficile, prima di tutto distingui i due casi in cui l'argomento del valore assoluto è maggiore o minore di 0. Dopo di che, per ognuno dei due casi, la tratti come una normale disequazione frazionaria e studi il segno per numeratore e denominatore.

Così.
Nello specifico, quel modulo sarà >= 0 (ovvero puoi togliere il modulo senza cambiare di segno) per x>=2.
Ovviamente nell'altro caso (x<2) bisognerà mettere un meno davanti.

Ad esempio, per x>=2 l'equazione diventa (2x^2 + x - 2)/2x > 0. Che si risolve facilmente studiando il segno di num e den.
Al contrario, per x<2, (2x^2 - x + 2)/2x. Idem come sopra, solo occhio agli intervalli in cui sono valide le soluzioni.

[snoker]

scusate a nominatore è sempre positivo (un modulo più un quadrato) quindi conta solo il denominatore, quindi per x>0

[Phill86]

scusate a nominatore è sempre positivo (un modulo più un quadrato) quindi conta solo il denominatore, quindi per x>0

Eh, in effetti anche te hai ragione, mi sono svegliato da 10 minuti e non connetto, non ci ho manco pensato

Questo è il grafico del numeratore e, ovviamente, è sempre positivo.

[vibo92]

yes.... grandi mi è venuta...=) però ora pensavo, nel caso si abbiano2 valori assoluti in una disequazione tipo questa:

|x+2|+3x< |x+4| ....bisognerebbe fare tutti i casi possibili? cioe entrambi positivi , uno postivo e l'altro negtivo e tutti negativi?

[Phill86]

yes.... grandi mi è venuta...=) però ora pensavo, nel caso si abbiano2 valori assoluti in una disequazione tipo questa:

|x+2|+3x< |x+4| ....bisognerebbe fare tutti i casi possibili? cioe entrambi positivi , uno postivo e l'altro negtivo e tutti negativi?

Studi (x+2)>0 e (x+4)>0 --->x>-2 e x>-4.
Poi fai tutti i casi possibili: per x<-4 per togliere i moduli dovrai cambiare segno ad entrambi gli argomenti.
In -4<x<-2 dovrai cambiare di segno solo quello al primo membro, mentre per x>-2 puoi togliere i moduli senza cambiare nulla.
Poi risolvi le tre disequazioni che ti risultano, stando attento che i risultati che ottieni valgono solo per quel determinato intervallo.

[Sk8eR]

il valore assoluto è per forza maggiore o uguale a 0, poi sommi una cosa elevata alla 2 che pure è maggiore di 0. l'unica cosa è il 2x sotto, se x>0 la diseq è vera, se x<=0 allora niente.
direi che è così anche se sonodiversi anni che non tratto disequazioni.. se è sbagliato ditelo che vado a nascondermi insieme ai miei 25 degli esami di analisi


edit: ok lasciate perdere il mio post questa estate di nullafacenza mi fa molto male bisogna togliere il modulo in qualche modo studiando i due casi se è > o <= 0

[Slayer]

È quando leggo questi thread che mi rendo conto di non ricordarmi più assolutamente nulla di matematica.

Quoto! Una volta le facevo ad occhi chiusi, adesso non la so nemmeno leggere