problema di statistica che mi ha messo in crisi

[maleficius]

buon giorno a tutti, sto studiando da auto didatta probabilità e statistica ( giusto per farmi un po di male da solo ). bene veniamo al punto stavo facendo esercizi quando mi sono imbattuto in un esercizio che proprio non riesco a capire (secondo me è il tipico esercizio con tranello) chiedo a voi che magari ci capite più di me che sono alle prime armi.

Spoiler:

io le funzioni di densità di probabilità le ho sempre calcolate su curve gaussiane e questa caspio di retta mi sta mettendo in crisi perchè non capisco come si calcola(forse con l integrare limitato 0-1 della retta ?)

[the dark player]

è 0 se x<0
0 se x>2
-0.5x+1 se 0<x<2 //devi normalizzarla a 1//


funzione di ripartizione
0 se x<0
1 se x>2
x - 0.25*x^2 se 0<x<2

[Il Cavaliere Inesistente]

Vado un pò a memoria; la funzione di ripartizione non era l'integrale tra -inf e x della densità di probabilità?
in questo caso si ridurrebbe all'integrale tra 0 e x cioè F(x)=1/4*x^2+x; e questo fino a 2 poi resta costante;

il terzo punto a questo punto dovrebbe essere F(1.5)-F(0.7)

[Scuba Steve]

Si, in pratica il punto A) dell'esercizio e' gia' fatto, basta esplicitare l'equazione della retta e limitarla tra 0 e 2. L'ampiezza e' tale che l'area sottesa dalla d.d.p. deve risultare unitaria, se non ricordo male...ma non son sicuro .

Ma la Funzione di ripartizione e' la funzione di distribuzione ??

[FaghErMejo]

Si, in pratica il punto A) dell'esercizio e' gia' fatto, basta esplicitare l'equazione della retta e limitarla tra 0 e 2. L'ampiezza e' tale che l'area sottesa dalla d.d.p. deve risultare unitaria, se non ricordo male...ma non son sicuro .

Ma la Funzione di ripartizione e' la funzione di distribuzione ??

Sì.

Comunque per l'OP hanno detto tutto quelli sopra

[WarriorXP]

Sì.

Comunque per l'OP hanno detto tutto quelli sopra

No, è l'integrale della funzione di densità sul supporto di quest'ultima.

[FaghErMejo]

No, è l'integrale della funzione di densità sul supporto di quest'ultima.

Sì, esatto Ma non sono 'sinonimi'? (Funzione di ripartizione o distribuzione)

[WarriorXP]

Appunto NO... se una è la primitiva dell'altra come fanno a essere sinonimi? ._.

[FaghErMejo]

Appunto NO... se una è la primitiva dell'altra come fanno a essere sinonimi? ._.

Ma non è che ti stai confondendo con la funzione densità ?

[WarriorXP]

I nomi completi sono:

1. Funzione di ripartizione
2. Funzione di probabilità (discreto) / Funzione di densità di probabilità (continuo)

[FaghErMejo]

Sì e li siamo d'accordo, ma alla domanda

Ma la Funzione di ripartizione e' la funzione di distribuzione ??

La risposta è sì

[WarriorXP]

Madò FaghErMejo... la risposta è NO, e 1 è l'integrale di 2 sul supporto, quindi non sono sinonimi.

[the dark player]

FaghErMejo per funzione di distribuzione intendi distribuzione cumulativa?

[FaghErMejo]

Madò FaghErMejo... la risposta è NO, e 1 è l'integrale di 2 sul supporto, quindi non sono sinonimi.

Oh ho aperto il mio libro che usai per l'esame e c'è scritto chiaramente "Funzione di distribuzione (o ripartizione)"

FaghErMejo per funzione di distribuzione intendi distribuzione cumulativa?

Sì.

[the dark player]

io alle definizioni non ho mai dato importanza ma pure wikipedia da ragione a FaghErMejo
quindi warrior o ci porti una fonte più affidabile di wiki o nisba