Dunque... per prima cosa se vuoi controllare da remoto devi avere un IP statico (deve fornirtelo il tuo ISP) oppure registrarti a qualche servizio per ottenere un IP statico partendo dal tuo IP pubblico, ma questo sarà da vedere in seguito...
Al momento attuale io fossi in te farei un reset della videocamera per portarla ai valori di fabbrica... se collegandola via cavo (ethernet al router?) viene vista, non vedo perché non dovrebbe essere la stessa cosa via wifi (a patto che non ci siano malfunzionamenti nella cam).
Per il fatto che non ti funzionasse via wifi malgrado l'inserimento dei parametri, devi controllare nel router di non aver impostato qualche filtro MAC o aver ristretto l'accesso ai dispositivi wireless... quindi controlla anche il pannello di impostazione del router che non ci sia qualcosa che impedisca alla cam di accedere alla rete.
Se poi vuoi un consiglio, digli al collega di renderla e prendersi una IP cam D-Link: non ti serve IP statico (si arrangia la D-Link nei loro server a mantenere il collegamento con l'esterno) e hai anche un app gratuita per vedere da smartphone e tablet... in rete ne trovi da 40 a centinaia di euro, in base a ciò che ti serve