Allora il dns =domain name server. In pratica son quei server che si occupano di tradurre le url che scrivi nel browser nei rispettivi indirizzi "numerici". In pratica se vuoi farti na lan casalinga del dns non te ne frega nulla. il proxy e' un pc che fa da tramite tra i terminali della rete e internet (ma e' cmq una cosa facoltativa che puo' anche non esserci). il gataway e' un dispositivo che si occupa dell'instradamento dei pacchetti.
Quelle son el spiegazioni a grandisisme linee fatte a membro di segugio e relegate in 2 righe.
Per poterti aiutare meglio dovresti spiegare che tipo di rete vuoi fare e quanti pc collegarci. Di norma cmq se vuoi fare i calssici 2-3 pc casalinghi messi in rete e a loro volta collegati a internet ti basta comprare un router e' sei a posto.