Discussione: Quesito stupidamente matematico

Enixa

#16 07-10-07 20:04

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breaker_no_stop

da quando la matematica è un'opinione?

Sono io ad essere una opinione, non la matematica.

@ro360: il calcolo si fa tranquillamente a mente e la questione dell'approssimazione è stata spiegata su.

Ringrazio tutti comunque.

shadyboy88

#17 07-10-07 20:29

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Gargoyle

No.

6,9 è uguale a 7, non in via approssimata.

E' un altro modo di scrivere 7, come, ad esempio, lo è 14/2.

Quoto, è la prima cosa che mi hanno detto al corso di Analisi all'università. Devo ammettere che ancora oggi ho difficoltà ad accettare questa cosa come vera, ma ci farò l'abitudine...

EDIT: ho letto solo ora la spiegazione di lorux e ho capito. Il professore mica l'aveva spiegato.. vatti a fidare!

30lex90

#18 07-10-07 20:35

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lorux

preso da internet

Spoiler:

0.9999999... si può scrivere come

0.9 + 0.09 + 0.009 + ....

ovvero, raccoglionedo un 9

9 (0.1 + 0.01 + 0.001 + ...)

cioè

9 sum_{k=1}^{+\infty} 10^{-k}

dove sum_{k=1}^{+\infty} indica la sommatoria che va da uno all'infinito

essa si può riscrivere come

9 (sum_{k=1}^{+\infty} 1 + 10^{-k} -1) =

= 9 (sum_{k=0}^{+\infty} 10^{-k} -1) =

= 9 (sum_{k=0}^{+\infty} 1/10^{k} ) - 9

dove è stato aggiunto e tolto un 1 per popter far partire la serie da k=0

Questa è una serie geometrica di ragione q, con |q|<1, che converge quindi a 1/(1-q), pertanto il tutto fa

9 * 1/(1-1/10) - 9 =

9 * 1/(9/10) - 9 = 9 * 10/9 - 9 = 10 - 9 = 1

Pertanto si è dimostrato che 0.9999999... = 1

x info sulla serie geometrica http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_geometrica

a male....che acido....0.999999999...=1....a male...

Tycos

#19 07-10-07 20:45

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Gargoyle

No.

6,9 è uguale a 7, non in via approssimata.

E' un altro modo di scrivere 7, come, ad esempio, lo è 14/2.

diciamo che è uguale a 7 se lo consideriamo all'infinito

hic