[2] Matematica [Official Thread!]

[Enrichman]

Benvenuti alla Seconda Riapertura del thread ufficiale sulla Matematica!

Per le parti precedenti del thread: [1] [0]




Ringraziamo Mandelbrot per questo disegno fantastico!

PS: non è un utente, ma l'autore di questo frattale! xD

[swisstux]

ragazzi un buon libro di matematica che, partendo e ripetendo cio che viene fatto al liceo, possa servire per allargare le proprie conoscenze?
in particolare mi servirebbe qualcosa di serio su integrali, differenziali (equazioni differenziali) e studio delle funzioni, che vorrei conoscere a fondo
per la mia tesina ma che al momento non ho ancora fatto al liceo (e quindi devo anticipare tutto.)

[Sk8eR]

ragazzi un buon libro di matematica che, partendo e ripetendo cio che viene fatto al liceo, possa servire per allargare le proprie conoscenze?
in particolare mi servirebbe qualcosa di serio su integrali, differenziali (equazioni differenziali) e studio delle funzioni, che vorrei conoscere a fondo
per la mia tesina ma che al momento non ho ancora fatto al liceo (e quindi devo anticipare tutto.)

bhe ci sono i librini riassuntivi, che piu che allargare le conoscenze sono ottimi per il ripasso, anche magari degli anni scorsi in vista dell'esame


PS: seconda riapertura!!

[Rocksoldier]

ragazzi un buon libro di matematica che, partendo e ripetendo cio che viene fatto al liceo, possa servire per allargare le proprie conoscenze?
in particolare mi servirebbe qualcosa di serio su integrali, differenziali (equazioni differenziali) e studio delle funzioni, che vorrei conoscere a fondo
per la mia tesina ma che al momento non ho ancora fatto al liceo (e quindi devo anticipare tutto.)

se cerchi nel posto giusto cose tipo "analisi matematica", "analisi I", "analisi II", ecc ecc dovresti trovare dei pdf con le cose che cerchi.

ah, poi vorrei segnalare un ottimo sito, dove c'è un sacco di roba sulla matematica: http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/index.htm

[lorenzissimo]

No, ragazzi...non scherziamo!

Se q = infinito NON PUO' esserci asintoto obliquo.

No, l'asintoto verticale c'e' se "m" tende ad infinito. Mente se "m" e' uguale a 0 l'asintoto e' orizzontale.

esatto.. ma infatti, se rileggi bene, né io né Rocksoldier abbiamo detto il contrario.

come sei arrivato li? non riesco a sbrogliarmi, sn fermo a quella forma di indecisione.

con Derive.

sinceramente non mi riesce.. però ho notato che il limite è pari alla metà del coefficiente della x dentro la radice...
infatti lì c'è -2 e il limite è -1... se c'era -20 il limite sarebbe stato -10.
bo!
chiedo a degli amici.. ed eventualmente posto il procedimento.. a meno che non provveda prima qualcuno piu abile di me.

[Venom is back]

Cantonata questo compito! Per una cavolata ho compromesso anche troppi punti dell'esercizio. Succede
Ne seguirà un altro, ma ci penserò più avanti.
Intanto partirò da vedere la pagina passata sui limiti notevoli a tempo debito

[Rocksoldier]

esatto.. ma infatti, se rileggi bene, né io né Rocksoldier abbiamo detto il contrario.



con Derive.

sinceramente non mi riesce.. però ho notato che il limite è pari alla metà del coefficiente della x dentro la radice...
infatti lì c'è -2 e il limite è -1... se c'era -20 il limite sarebbe stato -10.
bo!
chiedo a degli amici.. ed eventualmente posto il procedimento.. a meno che non provveda prima qualcuno piu abile di me.

non ne esco nemmeno io da quel limite... ho provato anche ad applicare un paio di artifici, ma non riesco a risolverlo (oltretutto mi risulta 0... quindi sbaglio anche qualcosa, e non capisco cosa... il che mi fa incazzare )

[lorenzissimo]

non ne esco nemmeno io da quel limite... ho provato anche ad applicare un paio di artifici, ma non riesco a risolverlo (oltretutto mi risulta 0... quindi sbaglio anche qualcosa, e non capisco cosa... il che mi fa incazzare )

come sei arrivato li? non riesco a sbrogliarmi, sn fermo a quella forma di indecisione.

ooooohhh.. finalmente ci sono riuscito!!! (senza aiuti da terzi, eh) cavolo... a questo punto posso ricominciare a pensare di meritarmi i 27 di Analisi1 e Analisi2..

cmq, volevamo fare lim[sqrt(x^2-2x-3)-x] per x che tende all'infinito.

un trucco da usare spesso quando ci sono radici sommate ad altri termini (che possono essere monomi ma anche altre radici) è vederla come differenza di quadrati. Mi spiego meglio: ricordando che

A^2-B^2=(A+B)*(A-B) e quindi che (A-B)=(A^2-B^2)/(A+B)

possiamo vedere la nostra radice come la A e la x come la B... quindi la nostra funzione sarebbe (A-B) e noi, furbi come pochi, ci sostituiamo (A^2-B^2)/(A+B)

nel nostro caso otteniamo: (-2*x-3)/(sqrt(x^2-2x-3)+x)
a questo punto il grosso è fatto, ma bisogna fare delle semplificazioni ovvero i classici maneggiamenti dei limiti.

al denominatore mettiamo in evidenza una x (una x^2 da dentro la radice, che poi, portata fuori dalla radice, diventa una x), ottenendo:
solo denominatore: x*(sqrt(1 -2/x -3/(x^2)) +1)

facciamo lo stesso (x in evidenza) al numeratore e la semplifichiamo con quella del denominatore, ottenendo:
(-2-3/x) / (sqrt(1 -2/x -3/(x^2)) +1)

a questo punto possiamo trascurare i termini "fratto x" in quanto, per x che tende all'infinito, tendono a 0 e otteniamo:

-2/(sqrt(1)+1) cioè -1


lo so, sono troppo forte.

[Rocksoldier]

non ci avrei mai pensato ad usare la formula della differenza di quadrati in quel modo...

adoro questi artifici

[Altair89]

ragazzi qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmi il punto isolato di una funzione e il punto di accumulazione?

[Rocksoldier]

ragazzi qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmi il punto isolato di una funzione e il punto di accumulazione?

il punto di accumulazione:

"dato un punto x0 ed un insieme A, si dice che x0 è punto di accumulazione di A se in ogni intorno di x0 cade almeno un punto di A distinto da x0"

punto isolato:
un punto di un insieme A che non sia di accumulazione si dice isolato

ne conseguono le seguenti proposizioni:

1)un punto di accumulazione di un insieme può o no appartenere all'insieme. Un punto isolato appartiene sempre all'insieme

2)Un punto di un insieme o è di accumulazione o è isolato

3)Se x' è un estremo superiore(o inferiore) di A e non appartiene ad A allora x0 è punto di accumulazione destro (o sinistro) di A

4)Se x0 è un punto isolato di A esiste almeno un intorno di x0 in cui non cade alcun punto di A oltre ad x0

5)se x0 è un punto di accumulazione di A in ogni intorno di x0 cadono sempre infiniti punti di A


copiato paro paro dal mio testo di analisi. penso dovrebbe bastarti.

[andry 93]

Rigaz qualcuno mi spiega cosa sono i logaritmi?
nn troppo approfonditamente,vorrei saperlo solo x curiosità

[swisstux]

Rigaz qualcuno mi spiega cosa sono i logaritmi?
nn troppo approfonditamente,vorrei saperlo solo x curiosità

nulla di complicato, è un po' l'inverso della funzione esponenziale.

in pratica se a^x=b, il logaritmo di b in base a è x.
confuso? http://it.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

[agente_47]

ooooohhh.. finalmente ci sono riuscito!!! (senza aiuti da terzi, eh) cavolo... a questo punto posso ricominciare a pensare di meritarmi i 27 di Analisi1 e Analisi2..

cmq, volevamo fare lim[sqrt(x^2-2x-3)-x] per x che tende all'infinito.

un trucco da usare spesso quando ci sono radici sommate ad altri termini (che possono essere monomi ma anche altre radici) è vederla come differenza di quadrati. Mi spiego meglio: ricordando che

A^2-B^2=(A+B)*(A-B) e quindi che (A-B)=(A^2-B^2)/(A+B)

possiamo vedere la nostra radice come la A e la x come la B... quindi la nostra funzione sarebbe (A-B) e noi, furbi come pochi, ci sostituiamo (A^2-B^2)/(A+B)

nel nostro caso otteniamo: (-2*x-3)/(sqrt(x^2-2x-3)+x)
a questo punto il grosso è fatto, ma bisogna fare delle semplificazioni ovvero i classici maneggiamenti dei limiti.

al denominatore mettiamo in evidenza una x (una x^2 da dentro la radice, che poi, portata fuori dalla radice, diventa una x), ottenendo:
solo denominatore: x*(sqrt(1 -2/x -3/(x^2)) +1)

facciamo lo stesso (x in evidenza) al numeratore e la semplifichiamo con quella del denominatore, ottenendo:
(-2-3/x) / (sqrt(1 -2/x -3/(x^2)) +1)

a questo punto possiamo trascurare i termini "fratto x" in quanto, per x che tende all'infinito, tendono a 0 e otteniamo:

-2/(sqrt(1)+1) cioè -1


lo so, sono troppo forte.

bhè non vorrei deluderti ma se come dici sei all'università, in analisi 2, non sei cosi troppo forte se ci sono riuscito anchio da solo (faccio il quarto superiore non per vantarmi eh

Cmq io sono stato davvero uno scemo, l'ho fatto veramente solo, però non mi è uscito per un banalissimo errore di calcolo : quando si mette in evidenza la X al numeratore (quindi esce x(-2*3/x) ) mi dimenticavo di mettere la x sotto il 3, quindi mi usciva -2-3 quando lo cheisto alla prof di farlo e la fatto uguale a me ed è arrivata la (sul mio quadenro, il resto della classe era altamente interdetto ) mi sn mangiato le mani pensando a quel banalissimo errore

[lorenzissimo]

bhè non vorrei deluderti ma se come dici sei all'università, in analisi 2, non sei cosi troppo forte se ci sono riuscito anchio da solo (faccio il quarto superiore non per vantarmi eh

Cmq io sono stato davvero uno scemo, l'ho fatto veramente solo, però non mi è uscito per un banalissimo errore di calcolo : quando si mette in evidenza la X al numeratore (quindi esce x(-2*3/x) ) mi dimenticavo di mettere la x sotto il 3, quindi mi usciva -2-3 quando lo cheisto alla prof di farlo e la fatto uguale a me ed è arrivata la (sul mio quadenro, il resto della classe era altamente interdetto ) mi sn mangiato le mani pensando a quel banalissimo errore

allora, prima cosa analisi 2 tu non sai nemmeno cos'è. semmai quello di cui stiamo parlando riguarda analisi1. ma, a parte queste sottigliezze, sappi che "fare l'università" non vuol dire sapere alla perfezione ogni cosa. e comunque non era tanto facile... complimenti a te se l'hai fatto da solo.. ma te sei anche bello fresco in materia!
eppoi io faccio ingegneria meccanica, quindi è vero che mi viene richiesto di fare svariati megatoni di calcoli.. ma se per fare un limite uso derive o una calcolatrice idonea nessuno mi viene a dire niente.
ma questo non perché i prof sono tolleranti, perché a un ingegnere viene richiesto ben altro.
certo è che, per esempio, un matematico mio coetaneo avrebbe dovuto saperlo fare al volo.
e, cmq, grazie per aver apprezzato l'aiuto.