Si avvicina l'esame di Algebra Lineare e Geometria (ingegneria), e spero che qualche utente mi sappia aiutare con qualche esercizio degli appelli che mi da qualche problemino. Spero non sia da school radar (e quindi da chiudere) ma sinceramente non mi sembra visto che non è che devo consegnare gli esercizi ma semplicemente capire come farli.
Praticamente avendo una trasformazione che va da R3 a R4, un punto dell'esercizio mi chiede "una base e la dimensione di Im(A^T)" (immaginate la T come l'esponente di A. A^T dovrebbe essere la matrice A trasposta, ottenuta scambiando righe e colonne della matrice ottenuta dalla trasformazione attraverso le basi canoniche di R3. Giusto o sbagliato? Poi dopo aver scambiato righe e colonne faccio l'eliminazione di Gauss su questa nuova matrice e ottengo le basi e dimensioni di Im(A^T). Giusto o sbagliato?
Poi, l'altro punto chiede "se R3 = KerA + Im(A^T)". Il + dovete immaginarlo in un cerchio, O con dentro lo + (significa somma diretta) Che cazzo vuol dire, come si fa?
Spero qualcuno mi sappia aiutare in sta materia scrausissima, thanks