![]()
#151
17-02-11 23:18
![]()
Trevor90 ![]()
#151
17-02-11 23:18
Mi sembra un po piu chiaro quello che ho postato oggi..secondo me quelli che dicono che è facilissimo o vogliono fare i fighi,o non han compreso in fondo la complessità della cosa
io trovo che la spiegazione migliore sia questa:
Nel braccio della morte, tre prigionieri aspettano l'alba della fucilazione. In onore del compleanno del re, si sa che uno dei tre sarà graziato, e il guardiano sa chi dei tre avrà salva la vita, ma non lo vuole svelare.
Uno dei tre (chiamiamolo A), attanagliato dall'angoscia, gli dice: "Dato che uno solo dei tre sarà graziato, certamente uno degli altri due (B e C) dovrà morire. Se mi dici il nome di uno fra B e C, destinato a morire domani all'alba, ti regalo il mio orologio d'oro. Tu non tradisci il segreto, perchè non sveli il graziato, e io avrò un po' meno angoscia. "Il guardiano si fa convincere e svela: "B morirà".
A dona il suo orologio alla guardia e si sente sollevato: Aveva il 33% di chance di salvarsi, ora restano solo lui e C, quindi le sua possibilità sono cresciute al 50%.
E' corretto il suo ragionamento?
La risposta è (non ovviamente) che no, le sue chance restano al 33%; sono quelle di C che balzano al 67%!
Oltre ai ragionamenti "classici", Massimo P. Palmarini espone anche questa minidimostrazione per assurdo.
La risposta del guardiano, non ha alcuna influenza sul ragionamento di A; potrebbe aver risposto C invece di B e il ragionamento sarebbe proseguito uguale. Se ne deduce che A avrebbe potuto "fingere" di fare la domanda, darsi una risposta "virtuale", tenersi l'orologio, e arrivare alla stessa stima del 50% di salvezza. Ma, ohibò, lo stesso ragionamento, potevano farlo anche B e C, col risultato di tre persone col 50% di farcela! in neretto la parte fondamentale,che aiuta a capire veramente
Comunque carina
Sent from my iPhone using Tapatalk
mortolivo ![]()
#152
17-02-11 23:40
immaginiamo che anche C abbia chiesto la stessa cosa alla guardia (all'insaputa di A) e che la guardia abbia risposto "B" anche a lui. quindi A ha il 33% di sopravvivere e C ha il 67% di sopravvivere, ma allora, visto che anche C ha avuto la risposta, C ha resta salvo solo al 33% e A ha il 67% di sopravvivere. quindi entrambi hanno il 33% di sopravvivere e anche il 67% di sopravvivere.
EDIT: questo mio ragionamento vuole evidenziare che quella dimostrazione per assurdo non funziona e che dire "C si salverà al 67%" è fondamentalmente errato
![]()
Jack-raz ![]()
#153
18-02-11 00:03
addirittura in questo caso è ancora meglio,cambierei subito,vacci te ad indovinare il premio sotto 1000 porteGuarda forse in modo più intuitivo riesci a capirlo aumentando il numero di porte. Immagina che ci siano 1000 porte invece che 3, con tutte capre e una sola auto. Tu scegli una porta. Il presentatore elimina le altre 998 porte con una capra e fa rimanere una sola porta chiusa. Ora ti chiede se vuoi cambiare la tua scelta. Prima di eliminare le porte, avevi una possibilità su 1000 di beccare l'auto, ossia 999/1000 di beccare una capra. Ovviamente a questo punto capisci che cambiando la tua scelta le tue possibilità di vincere aumentano sensibilmente, poiché se 999/1000 volte prendi una capra, 999/1000 volte cambiando vincerai la macchina.![]()
![]()
darksoul92ita ![]()
#154
18-02-11 00:09
![]()
darksoul92ita ![]()
#157
18-02-11 01:14
deltax ![]()
#159
18-02-11 01:17
secondo me è più intuitiva la "dimostrazione" è quella fatta in 2 pagina mi sembra, in cui si distingueva capra 1 e capra 2. La capirebbe anche un bambino di 2 anni, tanto che dopo quel messaggio ho pensato che l'autore trollasse.secondo me quelli che dicono che è facilissimo o vogliono fare i fighi,o non han compreso in fondo la complessità della cosa
io trovo che la spiegazione migliore sia questa:
Nel braccio della morte, tre prigionieri aspettano l'alba della fucilazione. In onore del compleanno del re, si sa che uno dei tre sarà graziato, e il guardiano sa chi dei tre avrà salva la vita, ma non lo vuole svelare.
Uno dei tre (chiamiamolo A), attanagliato dall'angoscia, gli dice: "Dato che uno solo dei tre sarà graziato, certamente uno degli altri due (B e C) dovrà morire. Se mi dici il nome di uno fra B e C, destinato a morire domani all'alba, ti regalo il mio orologio d'oro. Tu non tradisci il segreto, perchè non sveli il graziato, e io avrò un po' meno angoscia. "Il guardiano si fa convincere e svela: "B morirà".
A dona il suo orologio alla guardia e si sente sollevato: Aveva il 33% di chance di salvarsi, ora restano solo lui e C, quindi le sua possibilità sono cresciute al 50%.
E' corretto il suo ragionamento?
La risposta è (non ovviamente) che no, le sue chance restano al 33%; sono quelle di C che balzano al 67%!
Oltre ai ragionamenti "classici", Massimo P. Palmarini espone anche questa minidimostrazione per assurdo.
La risposta del guardiano, non ha alcuna influenza sul ragionamento di A; potrebbe aver risposto C invece di B e il ragionamento sarebbe proseguito uguale. Se ne deduce che A avrebbe potuto "fingere" di fare la domanda, darsi una risposta "virtuale", tenersi l'orologio, e arrivare alla stessa stima del 50% di salvezza. Ma, ohibò, lo stesso ragionamento, potevano farlo anche B e C, col risultato di tre persone col 50% di farcela! in neretto la parte fondamentale,che aiuta a capire veramente
Cmq queste esplicate NON sono dimostrazioni, sono solo esempi esplicativi.
Secondo me una dimostrazione potrebbe essere fatta col teorema di bayes, ma non ho voglia di sbattermi per provare
come volevasi dimostrare : http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
andate alla voce "soluzione matematica", fa riferimento al teorema di bayes.
![]()
Matichek ![]()
#161
18-02-11 02:29
C'è un motivo se è così famoso. E' un chiaro esempio di conflitto tra concezione "intuitiva" e probabilità vera e propria. Il corso di statistica mi ha illuminato, c'è una quantità infinita di previsioni che il nostro cervello intuitivamente sbaglia in modo clamoroso. Tutto sommato questo caso non è poi così contro intuitivo, ho visto ben di peggio.Sto cominciando ad afferrare. Però mi domando: se il conduttore, di fatto, elimina una delle variabili, perchè la scelta non è considerabile tra due elementi, ma sempre tra tre? In che modo le operazioni di prima (scelta ed eliminazione) influiscono sulla probabilità?
La tentazione, comprendete, di dichiararlo un impasse tra linguaggio probabilistico e linguaggio 'umano' è bella alta.
![]()
Mauri Qwe ![]()
#162
18-02-11 02:44
qualche altro caso?C'è un motivo se è così famoso. E' un chiaro esempio di conflitto tra concezione "intuitiva" e probabilità vera e propria. Il corso di statistica mi ha illuminato, c'è una quantità infinita di previsioni che il nostro cervello intuitivamente sbaglia in modo clamoroso. Tutto sommato questo caso non è poi così contro intuitivo, ho visto ben di peggio.
![]()
Matichek ![]()
#165
18-02-11 03:00
Per non interessante, intendo dire che il grosso si presentava così:
http://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability
Cioè non saprei parlarti di "casi" veri e propri, si tratta di formule. E poi confesso, il corso fu un anno e mezzo fa, i ricordi tendono a invaghirsi.![]()