Sono genovese D.O.C. ti rispondo per bene, se poi hai altre domande scrivi pure.
Per iniziare ti chiedo subito una cosa, ti interessano i musei o non te ne frega niente di vederne uno? Capisco che l'acquario è l'attrazione principale ma fidati che questa città ha parecchi musei interessanti, uno su tutti è il Galata detto anche Museo del Mare che si trova a 100 metri dall'acquario ed è l'unico museo dedicato al tema del viaggio nel mare Mediterraneo. Altrimenti puoi andare a vedere Palazzo del Principe (era la residenza privata del grande ammiraglio Andrea Doria) oppure i musei di Strada Nuova, ovvero Palazzo Bianco e Palazzo Rosso. Se invece non hai interesse nei musei a Genova puoi andare a vedere innanzitutto Boccadasse, che secondo me è uno dei luoghi più belli e affascinanti della città,
Oppure vai nella spianata di Castelletto
dove avrai una stupenda panoramica dell'intera città da ponente a levante, un altro punto panoramico che ti consiglio è quello del Castello d'Albertis dove anche li c'e' una bellissima vista sul porto e sulla città.
Di altri luoghi imperdibili ma fuori Genova ti consiglio senza ombra di dubbio Rapallo e Camogli, Chiavari o anche Recco se vuoi mangiare la classica e buonissima focaccia al formaggio, oppure se hai la macchina e puoi girare ti consiglio di andare a vedere almeno due delle Cinque Terre (consiglio di vedere Manarola e Monterosso). Tornando a Genova invece se vuoi solo passeggiare c'e' la caratteristica passeggiata di Corso Italia che se percorsa tutta dal quartiere della Foce ti porta dritta dritta a Boccadasse.
I carruggi sono i tipici vicoli stretti liguri, i più famosi assieme a quelli di Alassio detti budelli sono appunto quelli genovesi. Occhio però a non girare la sera in quei vicoli, sono pericolosissimi di sera, quindi meglio evitare di andarci, e di giorno vai solo nei vicoli più frequentati e mai andare in vicoli laterali sperduti, nemmeno noi genovesi ci andiamo di giorno.
Quanto le Creuze invece sono delle strade in salita che i contadini e i pescatori percorrevano per andare a lavorare vicino al mare. Una tipicissima Creuza tanto per farti capire è questa che è a Sant'Ilario. Si chiamano anche mulattiere in italiano, ma qui in Liguria le chiamamo creuze.