[16] [Thread Ufficiale] Matematica

[Edivad Snake]

Salve, ritorno con un nuovo dubbio.
Ho questa equazione differenziale
y'+ (1+y^3)/((xy^2)(1+x^2))=0
volevo sapere se di deve risolvere con il metodo delle variabili separabili oppure bisogna usre il metodo di risoluzione per le equazioni differenziali in questa forma y'=g((ax+by+c)/(a'x+b'y+c'))

[Fabio3000]

integrale doppio di e^((2x-y)/(x+3y))
nel dominio D = {(x,y)€R^2: y>=0, x>=0, 1<=x+3y<=2}
Provo a cambiare variabili ponendo u = 2x-y, v = x+3y. A questo punto so che v varia tra 1 e 2, ma u? come posso fare a ricavare gli estremi tra cui varia?

[Hubble]

Salve, ritorno con un nuovo dubbio.
Ho questa equazione differenziale
y'+ (1+y^3)/((xy^2)(1+x^2))=0
volevo sapere se di deve risolvere con il metodo delle variabili separabili oppure bisogna usre il metodo di risoluzione per le equazioni differenziali in questa forma y'=g((ax+by+c)/(a'x+b'y+c'))

È a variabili separabili

integrale doppio di e^((2x-y)/(x+3y))
nel dominio D = {(x,y)€R^2: y>=0, x>=0, 1<=x+3y<=2}
Provo a cambiare variabili ponendo u = 2x-y, v = x+3y. A questo punto so che v varia tra 1 e 2, ma u? come posso fare a ricavare gli estremi tra cui varia?

Perché cambiare variabili a quel modo? Questo si fa anche rimanendo in x e y. Gli estremi di integrazione per una variabile sono scontati:
1-3y<=x<=2-3y
Le condizioni x>=0 e y>=0 identificano il primo quadrante. La terza condizione identifica un'area che è l'intersezione tra i due piani
x+3y-1>=0
x+3y-2<=0
Disegna questa superficie e vedrai che gli estremi d'integrazione della seconda variabile si capiscono al volo.

Ora vengo alla mia domanda:
Qualcuno mi sa fare un esempio di punto di accumulazione in uno spazio topologico?
EDIT: Ne sono venuto a capo. Nei miei esempi usavo sempre tipologie discrete, che a quanto pare non contengono insiemi con punti di accumulazione ma solo di aderenza.

[.:Raptor_94:.]

sapreste dirmi se x=t ; y= 13/4 - 1/t ; z= 7/4 - 3/4t è l'equazione parametrica della retta di equazioni cartesiane: x + y + z = 5 e 2x -y + 3x = 2 ?? grazie mille!

[Edivad Snake]

È a variabili separabili

Ok grazie. Ne approfitto per chiederti un altra cosuccia sulle serie di potenze riguardanti la sostituzione della potenza x^n.
Ho una serie di potenza così: e^(nx+cosn) che sarebbe e^(nx)*e^cosn
La sostituzione che dovrei fare è questa? t=e^x

Inoltre in un altra serie di potenza, di cui evito di scrivere la parte con le n ma solo il termine dove compare la x, ho ....*2^(-nx). Devo sostituire t=2^-x?
Ma sopratutto ne ho una dove c'ho ...x^(n^2). Qui non so proprio come procedere.

[Cunlico]

Come risolvo l'integrale di sqr(1+x)/sqr(1-x)?

[Dhavamba]

raga...sto studiando logica matematica, secondo il mio modesto parere questa materia dev'essere insegnata al primo anno di matematica o informatica, visto che è lo studio dei meccanismi di induzione/deduzione....cosa ne pensate? secondo voi si può definire come la materia "patriarca" della matematica?

[piercarmelo]

sapreste dirmi se x=t ; y= 13/4 - 1/t ; z= 7/4 - 3/4t è l'equazione parametrica della retta di equazioni cartesiane: x + y + z = 5 e 2x -y + 3x = 2 ?? grazie mille!

Si ma è y= 13/4 - t/4

raga...sto studiando logica matematica, secondo il mio modesto parere questa materia dev'essere insegnata al primo anno di matematica o informatica, visto che è lo studio dei meccanismi di induzione/deduzione....cosa ne pensate? secondo voi si può definire come la materia "patriarca" della matematica?

Se si ha una buona base di logica si hanno meno problemi ad affrontare il corso di studi. Per me se si vuole gente competente in materie scientifiche bisogna insistere nel ragionamento logico dalle elementari, purtroppo è pieno di gente che arriva alle medie e si perde alle equazioni proprio perchè non capisce la logica che c'è dietro

[Dhavamba]

Si ma è y= 13/4 - t/4


Se si ha una buona base di logica si hanno meno problemi ad affrontare il corso di studi. Per me se si vuole gente competente in materie scientifiche bisogna insistere nel ragionamento logico dalle elementari, purtroppo è pieno di gente che arriva alle medie e si perde alle equazioni proprio perchè non capisce la logica che c'è dietro

si pensa al teorema di incompletezza di Godel che è un arma di distruzione di massa (non si può dimostrare analiticamente e algebricamente che l'analisi è un sistema coerente ehehe...)

[peppe-break]

Qualcuno sa spiegarmi come faccio a trovarmi la base ortonormale per l'angolo teta( angolo ottuso) ??

Spoiler:

[IMG][/IMG]

ps. ma dato che il prof ha disegnato l'angolo teta maggiore di 90 gradi, io posso rappresentarlo compreso tra le due lamine e considerare il teta datomi da lui = 180-teta?? così con il teta non ottuso mi calcolo facilmente i versori... o è sbagliato??

[piercarmelo]

Un modo veloce per trovare massimo e minimo assoluto per una funzione da R^n in R?

[piercarmelo]

Un consiglio su questo tipo di esercizio sulla convergenza puntuale o uniforme:

fn(x) = ((8n + 7)/n)*x se n è pari
((9n + 7)/n)*x se n è dispari

Come procedo?

[ruggero2]

domanda stupida ma in certe cose sono proprio una sega

x+1+ln(x-1/x)=0 come azz si risolve senza ricorrere alla calcolatrice?

[Fabio3000]

domanda stupida ma in certe cose sono proprio una sega

x+1+ln(x-1/x)=0 come azz si risolve senza ricorrere alla calcolatrice?

credo che le soluzioni si possano trovare solo numericamente

[ruggero2]

credo che le soluzioni si possano trovare solo numericamente

Non credo,è un esercizio di un compito,ho provato a scrivere come potenze,dividere,moltiplicare,innaffiare con acqua benedetta,niente da fare.