[16] [Thread Ufficiale] Matematica

[piercarmelo]

Ragazzi sto sclerando sulla parte di Geometria di Analisi I ..la mia prof non è capace a spiegare ed essendo praticamente tutte cose nuove non ci capisco molto. Qualcuno ha delle slide adatte ad una facoltà di Ingegneria?

Il mio libro di testo non tratta la parte di geometria.

Edit: la parte di programma che intendo:

Ecco, fatti un giretto qua
http://science.unitn.it/~carrara/INGTN12_13/

[Vincent46]

Grazie ho iniziato a leggerlo e sembra chiaro!

se poi hai tempo puoi dare un'occhiata anche a http://www.ripmat.it/ , da quel che ricordo presentava tutti gli argomenti indispensabili nella maniera più stringata possibile

[Cunlico]

Ecco, fatti un giretto qua
http://science.unitn.it/~carrara/INGTN12_13/

Grazie, domani ci do un'occhiata.
Comunque anche io mi chiedo come mai il mio cdl (e un altro paio con cui condivido le lezioni) sia l'unico in cui Geometria è divisa tra Analisi 1 e Analisi 2, non ha senso. Vabbè che magari non ha molta utilità (non lo so ancora) nel mio ramo e quindi è trattata in modo più superficiale (non so), ma tanto valeva fare un corso da pochi crediti.
I misteri dell'Uni italiana.

[Vincent46]

maaaaa se stilassimo anche noi una lista degli iscritti a matematica? c'è qualcuno a torino?

[Stefy 4Ever]

se poi hai tempo puoi dare un'occhiata anche a http://www.ripmat.it/ , da quel che ricordo presentava tutti gli argomenti indispensabili nella maniera più stringata possibile

Fico. Grazie mille!

[ruggero2]

altra domanda abbastanza elementare

(x-1)^2 voglio fare la derivata,io prima faccio il quadrato,quindi x^2-2x+1 poi ricavo la derivata 2x-2.

Esiste un altro metodo?Non so,magari sfruttando il fatto che è una funziona composta?

[Vincent46]

altra domanda abbastanza elementare

(x-1)^2 voglio fare la derivata,io prima faccio il quadrato,quindi x^2-2x+1 poi ricavo la derivata 2x-2.

Esiste un altro metodo?Non so,magari sfruttando il fatto che è una funziona composta?

esatto. definendo y=(x-1), allora la derivata di y^2 diventa 2y*y', ma y' è 1, quindi la derivata è 2y=2(x-1)=2x-2

[Hubble]

Io ci provo, magari qualche ingegnere o qualche fisico passa di qui e mi sa dire

click

[>Reaper<]

altra domanda abbastanza elementare

(x-1)^2 voglio fare la derivata,io prima faccio il quadrato,quindi x^2-2x+1 poi ricavo la derivata 2x-2.

Esiste un altro metodo?Non so,magari sfruttando il fatto che è una funziona composta?

Essendo una funzione composta vale la solita regola della catena



In pratica porti davanti l'esponente scalandolo di uno e poi derivi il contenuto della tua funzione, la derivata di x è 1 quindi per forza di cose hai 2(x-1)= 2x-2

[ruggero2]

uhm,forse il vantaggio di derivare con la composta è per i cubi o espressioni più complesse no?

[>Reaper<]

uhm,forse il vantaggio di derivare con la composta è per i cubi o espressioni più complesse no?

Assolutamente, pensa solo alle funzioni periodiche o a quadrati, cubi, etc di funzioni periodiche sinusoidali o iperboliche o logaritmiche o composizioni di queste. Non c'è altra via se non derivare a catena.

Edit: chiedo anche io una cosa. Come si risolvono eq. differenziali del terzo ordine non omogenee? Non ne abbiamo mai risolta una e ieri in un appello di un mio amico di Anal II ne è comparsa una. Io per fortuna l'ho già dato come esame, però mi interessa abbastanza

http://www.unibg.it/dati/corsi/20062/63352-Scritto.pdf

Esercizio 4

[Hubble]

Assolutamente, pensa solo alle funzioni periodiche o a quadrati, cubi, etc di funzioni periodiche sinusoidali o iperboliche o logaritmiche o composizioni di queste. Non c'è altra via se non derivare a catena.

Edit: chiedo anche io una cosa. Come si risolvono eq. differenziali del terzo ordine non omogenee? Non ne abbiamo mai risolta una e ieri in un appello di un mio amico di Anal II ne è comparsa una. Io per fortuna l'ho già dato come esame, però mi interessa abbastanza

http://www.unibg.it/dati/corsi/20062/63352-Scritto.pdf

Esercizio 4

Dipende, sei un matematico?
Perchè a me in generale viene in mente il metodo della funzione di Green, che non dovrebbe essere troppo benvisto dai matematici, mentre i fisici lo utilizzano un bel pò.
Comunque quella lì è di facile risoluzione già così.
Basti pensare che l'omogenea è una semplice ODE a coefficienti costanti, mentre la soluzione particolare della non omogenea mi verrebbe da cercarla ponendo y(t)=u(t)*exp(-t) .
Vedi che se ho fatto bene i conti dovrebbe venire tipo u'''-4u''+4u'=1, che si risolve facile passando per la sostituzione u'=v.
Comunque potrei aver sbagliato i conti visto che ho fatto tutto in 5 minuti su un foglio stropicciato. Vedi di giocarci un pò te

[>Reaper<]

Dipende, sei un matematico?
Perchè a me in generale viene in mente il metodo della funzione di Green, che non dovrebbe essere troppo benvisto dai matematici, mentre i fisici lo utilizzano un bel pò.
Comunque quella lì è di facile risoluzione già così.
Basti pensare che l'omogenea è una semplice ODE a coefficienti costanti, mentre la soluzione particolare della non omogenea mi verrebbe da cercarla ponendo y(t)=u(t)*exp(-t) .
Vedi che se ho fatto bene i conti dovrebbe venire tipo u'''-4u''+4u'=1, che si risolve facile passando per la sostituzione u'=v.
Comunque potrei aver sbagliato i conti visto che ho fatto tutto in 5 minuti su un foglio stropicciato. Vedi di giocarci un pò te

Faccio ingegneria quindi oltre analisi II (di certo non al livello di quella fatta dai matematici e da voi fisici ) non facciamo altro Ho capito comunque, più tardi provo se ho tempo, grazie

[Hubble]

Faccio ingegneria quindi oltre analisi II (di certo non al livello di quella fatta dai matematici e da voi fisici ) non facciamo altro Ho capito comunque, più tardi provo se ho tempo, grazie

Prego
Ora che ci penso mi viene in mente un'altro metodo, applicabile nel caso in cui tu abbia un problema di Cauchy di tipo

associato a quell'ODE. In pratica si tratterebbe di espandere in serie attorno a t₀ sia e^-t sia la funzione soluzione, e di cercare i coefficienti dello sviluppo che verificano l'equazione. In pratica si tratterebbe di fare così


ficcare tutto dentro l'equazione, e di cercare i c_k uguagliando termine a termine per confronto.
Non ne sono sicuro (non mi va di fare le dovute verifiche) ma per questo caso specifico il teorema di esistenza e unicità della soluzione di Cauchy dovrebbe essere garantito.
Certo questo secondo procedimento è molto più lungo di quello che ti ho suggerito in precedenza, ma magari ti viene utile in qualche altra occasione
A me comunque piace risolvere la roba per serie

[Edivad Snake]

Mi serve il vostro preziosissimo aiuto per determinare l'insieme di convergenza di questa serie:
[(−1)^n] * [((n^(2)-1)^n)/(2n+1)^(2n)] * [2^(-nx)] la serie va da 0 a infinito.