jonathan^^
Una versione popolare del dilemma è la seguente. Al e Cap vengono arrestati, chiusi in due celle isolate ed interrogati separatamente. Essi sono fortemente indiziati di rapina a mano armata, ma sanno che la polizia non dispone di prove certe della loro colpevolezza. Entrambi, assai preoccupati della propria sorte ma poco di quella del complice, fanno questo ragionamento: "Ho a disposizione due possibilità: confessare o tacere. Se confesso ed il mio complice non parla, riceverò un trattamento clemente mentre il mio complice se la vedrà davvero brutta. Se viceversa il mio complice confessa ed io no, sarò io ad essere nei guai e lui sarà trattato meglio. Se entrambi confessiamo, finiremo certo in prigione, ma godremo di un certo sconto sulla pena. Infine se ci ostiniamo entrambi a tacere, saremo condannati solo per possesso illegale di armi da fuoco." Insomma, se Al e Cap cooperano tra di loro (situazione CC) – ovvero non denunciano il complice – saranno condannati ad una pena lieve. Se entrambi tradiscono (TT), saranno condannati ad una pena più alta ma non alla massima (perché hanno confessato). Se Al tradisce e Cap coopera (TC), allora Al verrà condannato ad una pena scontata, mentre Cap riceverà una dura condanna. Lo stesso accadrà ad Al, se è Cap l'unico a tradire (CT).
In generale il gioco viene espresso mediante i rispettivi guadagni degli opponenti, con quattro numeri r, p, q, s. Il primo, r, è il guadagno (alto) che ottiene il traditore in una delle situazioni TC o CT; in altre parole, r è il premio per il tradimento. Il secondo, p, rappresenta il guadagno, uguale per entrambi, della situazione CC di mutua cooperazione. Il terzo, q, è il guadagno, uguale per entrambi, della situazione TT di reciproco tradimento. L'ultimo, s, rappresenta il guadagno (basso o nullo) di chi ha cooperato mentre l'altro tradisce; s rappresenta la punizione per l'ingenuo. I numeri devono essere in ordine decrescente: r > p > q > s. E' ovvio che se si gioca una singola partita la strategia ottimale è quella di tradire. Infatti Al ragiona così: se Cap gioca T, mi conviene giocare T perché q è maggiore di s; se Cap gioca C, mi conviene giocare T perché r è maggiore di p. Allo stesso modo ovviamente ragiona Cap. Il risultato di una singola giocata sarà dunque TT.
Se poteste fare solo un tiro di dadi cosa scegliereste?