Limiti in matematica

**Bladex** · 2-01-2007, 17:18:01

Ho il seguente limite

lim di (log x)/(a elevato x) = 0
x che tende a +infinito

in base a cosa possiamo dire che sia uguale a 0?

**ciciLEO!!** · 2-01-2007, 17:23:04

il denominatore tende a infinito, quindi qualsiasi numero fratto infinito è zero
(forse, ho 4 in matematica)

Big BaAG · 2-01-2007, 17:35:49

Agorà non è school radar, segnalo.

**Il�vatar85** · 2-01-2007, 17:43:26

Bladex

Ho il seguente limite

lim di (log x)/(a elevato x) = 0
x che tende a +infinito

in base a cosa possiamo dire che sia uguale a 0?

Il denominatore tende ad infinito "pi� rapidamente" del numeratore.
O anche, il denominatore � un infinito di ordine superiore del numeratore.

Per fartelo capire, tendendo ad infinito il numero sotto cresce sempre di pi� rispetto al numero di sopra, quindi la divisione tende a zero.

La prossima volta v� sul forum di studenti.it

Mvesim · 2-01-2007, 17:43:28

Bladex

Ho il seguente limite

lim di (log x)/(a elevato x) = 0
x che tende a +infinito

in base a cosa possiamo dire che sia uguale a 0?

Usi de l'Hopital e controlli, in relazione al cambiamento della variabile "a" cosa risulta.

Mvesim · 2-01-2007, 17:45:15

Ilùvatar85

Il denominatore tende ad infinito "più rapidamente" del numeratore.
O anche, il denominatore è un infinito di ordine superiore del numeratore.

Per fartelo capire, tendendo ad infinito il numero sotto cresce sempre di più rispetto al numero di sopra, quindi la divisione tende a zero.

La prossima volta và sul forum di studenti.it

Non è detto che sia così... se a=1 o 0<a<1 il risultato tende a più infinito... mentre se a<0 allora non c'è proprio soluzione.

PS: E' vero che non c'è School Radar, ma perchè discutere di matematica dev'essere sempre visto come un compito per casa?

**GFSan** · 2-01-2007, 17:47:35

Mvesim

PS: E' vero che non c'è School Radar, ma perchè discutere di matematica dev'essere sempre visto come un compito per casa?

Perché la matematica è terribile, Mvesim, e ci atterrisce tutti.

**fulminato** · 2-01-2007, 17:52:04

Mvesim

Non � detto che sia cos�... se a=1 o 0<a<1 il risultato tende a pi� infinito... mentre se a<0 allora non c'� proprio soluzione.

PS: E' vero che non c'� School Radar, ma perch� discutere di matematica dev'essere sempre visto come un compito per casa?

perch� questo E' un compito per casa.
comunque il limite � sempre zero perch� il logaritmo � un infintesimo di ordine superiore a QUALSIASI potenza. figurarsi di un esponenziale.

confondi con i criteri di convergenza delle serie

**Il�vatar85** · 2-01-2007, 17:58:39

Mvesim

Non � detto che sia cos�... se a=1 o 0<a<1 il risultato tende a pi� infinito... mentre se a<0 allora non c'� proprio soluzione.

PS: E' vero che non c'� School Radar, ma perch� discutere di matematica dev'essere sempre visto come un compito per casa?

Giusto, hai ragione, ma l'autore del topic chiedeva perch� tendesse a zero. Assumendo quindi che quel limite tendesse a zero, gli ho spiegato perch�.

comunque il limite � sempre zero perch� il logaritmo � un infintesimo di ordine superiore a QUALSIASI potenza. figurarsi di un esponenziale.

Occhio, il logaritmo � in base e, l'esponenziale in base a.

**lord mark 87** · 2-01-2007, 17:58:44

ciciLEO!!

il denominatore tende a infinito, quindi qualsiasi numero fratto infinito è zero
(forse, ho 4 in matematica)

il problema è che pure il numeratore va a più infinito, ottenendo così una forma indeterminata

non potendo utilizzare gli sviluppi in serie di Taylor perchè x non tende a zero, l'unica strada possibile è utilizzare de l'hopital come dice mvesim

Mvesim · 2-01-2007, 17:59:22

fulminato

perch� questo E' un compito per casa.
comunque il limite � sempre zero perch� il logaritmo � un infintesimo di ordine superiore a QUALSIASI potenza. figurarsi di un esponenziale.

confondi con i criteri di convergenza delle serie

Spiegami una cosa... visto che "a" � una variabile e noi dassimo al valore a=000,1.
Perch� il limite poco sopra citato dovrebbe tendere a 0?

**Il�vatar85** · 2-01-2007, 18:06:16

Mvesim

Spiegami una cosa... visto che "a" è una variabile e noi dassimo al valore a=000,1.
Perchè il limite poco sopra citato dovrebbe tendere a 0?

Non lo fà.

Più che altro mi stavo chiedendo quale sarebbe il limite a più infinito della funzione (loga di x)/a^x nel caso 0<a<1
Ma il pedice come si mette?

Edit: infinito

**lord mark 87** · 2-01-2007, 18:07:48

Mvesim

Spiegami una cosa... visto che "a" � una variabile e noi dassimo al valore a=000,1.
Perch� il limite poco sopra citato dovrebbe tendere a 0?

concettualmente "a" � una costante, non una variabile

quanto scasso i coglioni quando si tratta di matematica

**Il�vatar85** · 2-01-2007, 18:11:43

lord mark 87

concettualmente "a" � una costante, non una variabile

quanto scasso i coglioni quando si tratta di matematica

Appunto si dividono i tre casi.

Mvesim · 2-01-2007, 18:13:54

lord mark 87

concettualmente "a" è una costante, non una variabile

quanto scasso i coglioni quando si tratta di matematica

Effettivamente abbiamo sbagliato sia io che te a definire "a"... essa è un parametro.

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